[PDF](+43👁️) Télécharger Singularitățile ca limite ontologice ale relativității generale pdf

Nicolae Sfetcu


Singularităţile
ca limite ontologice ale
relativităţii generale


Colecţia ESEURI
MuftIMedia Publishing



Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Nicolae Sfetcu
1 iunie 2018


Sfetcu, Nicolae, "Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale", SetThings (1 iunie
2018), MultiMedia Publishing (ed.), DOI: 10.13140/RG.2.2.17470.18242, ISBN: , URL =
https://www.setthings.com/ro/e-books/singularitatile-ca-limite-ontologice-ale-relativitatii-

generale/

Email: nicolae@sfetcu.com


Această lucrare este publicată sub licenţă Creative Commons Attribution-NoDerivatives
4.0 International. Pentru a vedea o copie a acestei licenţe, vizitaţi
http://creativecommons.Org/licenses/by-nd/4.0/ .

Aceasta este o traducere a lucării:

Sfetcu, Nicolae, " The singularities as ontological limits of the general relativity ", SetThings
(June 1, 2018), MultiMedia (ed.), DOI: 10.13140/RG.2.2.14521.06241/1, ISBN: 978-606-033-
136-0, URL = https://www.setthings.com/en/e-books/the-singularities-as-ontological-limits-of-
the- general-relativit y/











Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Abstract

Singularităţile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuaţiilor lui
Einstein au fost şi încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri ştiinţifice: Există sau nu,
singularităţi? Big Bang a fost o singularitate iniţială? Dacă singularităţile există, care este
ontologia acestora? Este teoria generală a relativităţii o teorie care şi-a arătat limitele în acest
caz?

In acest eseu argumentez faptul că există singularităţi, iar teoria generală a relativităţii, ca
de altfel oricare altă teorie ştiinţifică din prezent, nu este valabilă în interiorul orizontului
evenimentelor. Dar asta nu presupune, aşa cum consideră unii oameni de ştiinţă, că ea trebuie
considerată ca fiind perimată.

După o scurtă prezentare a aspectelor specifice din teoria clasică newtoniană şi teoria
specială a relativităţii, şi o scurtă prezentare a teoriei generale a relativităţii, în capitolul
Ontologia relativităţii generale prezint aspectele ontologice specifice relativităţii generale.
Unnătorul capitol, Singularităţi, este dedicat prezentării singularităţilor care rezultă în
relativitatea generală, a aspectelor specifice ale găurilor negre şi orizontul evenimentelor,
inclusiv dezbaterea despre Big Bang ca singularitate iniţială, şi argumentele în favoarea
existenţei singularităţilor. în Ontologia singularităţilor vorbesc despre posibilităţile de încadrare
ontologică a singularităţilor în general şi a găurilor negre în special, despre argumentul găurii pus
în evidenţă de Einstein, şi argumentele prezentate de oamenii de ştiinţă că nu există singularităţi
şi deci că teoria generală a relativităţii este în impas. închei cu Concluziile în care expun şi reiau
pe scurt argumentele care ămi susţin opiniile prezentate mai sus.

Cuvinte cheie: relativitatea generală, teoria general a relativităţii, Albert Einstein,
singularităţi, găuri negre, orizontul evenimentelor, Big Bang, cosmologie, gravitaţie.


2



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Introducere

Singularităţile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuaţiilor lui
Einstein au fost şi încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri ştiinţifice: Există sau nu,
singularităţi? Big Bang a fost o singularitate iniţială? Dacă singularităţile există, care este
ontologia acestora? Este teoria generală a relativităţii o teorie care şi-a arătat limitele în acest
caz?

în acest eseu argumentez faptul că există singularităţi, iar teoria generală a relativităţii, ca
de altfel oricare altă teorie ştiinţifică din prezent, nu este valabilă în interiorul orizontului
evenimentelor. Dar asta nu presupune, aşa cum consideră unii oameni de ştiinţă, că ea trebuie
considerată ca fiind perimată. în acest scop m-am folosit de studiile mai multor fizicieni şi
filosofi: Thomas A. Ryckman, Early Philosophical Interpretations of General Relativity
(Ryckman 2018), Don A. Howard, Einstein's Philosophy of Science (D. A. Howard 2017), John
D. Norton, XVhal Can XVe Learn about the ontology of Space and Time from the Theory of
Relativity? (Norton 2012), Robert Weingard, On the ontological Status of the Metric in General
Relativity (Weingard 1976), Vincent Lam şi Michael Esfeld, The Structural Metaphysics of
Quantum Theory and General Relativity (Lam and Esfeld 2012), Erik Curiei şi Peter Bokulich,
Singularities and Black Holes (Curiei and Bokulich 2018), Gustavo E. Romero, The ontology of
General Relativity (Romero 2013c), Philosophical Issues of Black Holes (Romero 2014) and
Aclversus singularities: The ontology of space-time singularities (Romero 2013a), Nick Huggett
şi Cari Hoefer, Absolute and Relaţional Theories of Space and Motion (Huggett and Hoefer
2018), Christopher Smeenk şi George Ellis, Philosophy of Cosmology (Smeenk and Ellis 2017),
Alan D. Rendall, The nature of spacetime singularities (Rendall 2005), Erik Curiei, The Analysis
of Singular Spacetimes (Curiei 1999) şi C. J. S. Clarke, Space-Time singularities (Clarke 1976).


3



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


După o scurtă prezentare a aspectelor specifice din teoria clasică newtoniană şi teoria
specială a relativităţii, şi o scurtă prezentare a teoriei generale a relativităţii, în capitolul
Ontologia relativităţii generale prezint aspectele ontologice specifice relativităţii generale.
Următorul capitol, Singularităţi, este dedicat prezentării singularităţilor care rezultă în
relativitatea generală, a aspectelor specifice ale găurilor negre şi orizontul evenimentelor,
inclusiv dezbaterea despre Big Bang ca singularitate iniţială, şi argumentele în favoarea
existenţei singularităţilor. în Ontologia singularităţilor vorbesc despre posibilităţile de încadrare
ontologică a singularităţilor în general şi a găurilor negre în special, despre argumentul găurii pus
în evidenţă de Einstein, şi argumentele prezentate de oamenii de ştiinţă că nu există singularităţi
şi deci că teoria generală a relativităţii este în impas. închei cu Concluziile în care expun şi reiau
pe scurt argumentele care ămi susţin opiniile prezentate mai sus.

Teoria clasică şi relativitatea specială

Gravitaţia clasică newtoniană admite o descriere geometrică. împreună cu relativitatea
specială, aceasta permite o descriere euristică a teoriei relativităţii generale (RG). Mişcarea
inerţială din mecanica clasică este legată de geometria spaţiului şi timpului, practic de-a lungul
unor geodezice în care liniile de univers sunt linii drepte în spaţiu-timpul relativist. (Ehlers 1973)
Datorită principiului echivalenţei între masele inerţială şi gravitaţională, când se ia în considerare
şi gravitaţia nu este observată o distincţie între mişcarea inerţială şi cea sub influenţa gravitaţiei.
Aceasta pennite definirea unei noi clase, a corpurilor în cădere liberă, definind o geometrie a
spaţiului şi timpului prin o mişcare geodezică care depinde de gradientul poteţialului
gravitaţional. De aici s-a dedus teoria Newton-Cartan, o formula geometrică a gravitaţiei
newtoniene în spaţiu-timp curbat folosind numai concepte covariante. (Ehlers 1973) (Havas
1964)


4



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Gravitaţia geometrică newtoniană este un caz limită a mecanicii relativiste speciale.
Acolo unde gravitaţia poate fi neglijată, fizica este lorentzian invariantă ca în relativitatea
specială, mai degrabă decât galileian invariantă ca în mecanica clasică. (Giulini 2006)

Simetria lui Lorentz implică structuri suplimentare prin conuri luminoase care definesc o
structură cauzală. 1 împreună cu liniile de univers pentru corpurile în cădere liberă, conurile de
lumină pot fi folosite pentru a reconstrui metrica semi-riemanniană a spaţiu-timpului, cel puţin
până la un factor scalar pozitiv, rezultând o structură (sau o geometrie) confonnă.

Dacă se ia în considerare gravitaţia, liniile temporale drepte care definesc un cadru
inerţial fără gravitaţie sunt curbate, rezultând o schimbare în geometria spaţiu-timp. (Schutz and
Schutz 1985)

Timpul propriu măsurat cu ceasuri intr-un câmp gravitaţional nu respectă regulile
relativităţii speciale (nu se măsoară prin metrica Minkowski), fiind necesară o geometrie mai
generală, curbă, a spaţiului, cu o metrică pseudo-riemanniană asociată în mod firesc cu un
anumit tip de conexiune, conexiunea Levi-Civita, care satisface principiul echivalenţei şi face
spaţiul local minkowskian. (Ehlers 1973)

în noiembrie 1915, la Academia de Ştiinţe din Prusia, Einstein a prezentat ecuaţiile de
câmp 2 care includ gravitaţia, care specifică modul în care geometria spaţiului şi a timpului este
influenţată de materie şi radiaţie.


1 Pentru fiecare eveniment A, există un set de evenimente independente de observatori, care pot, în principiu, să
influenţeze sau să fie influenţate de A prin intermediul unor semnale sau interacţiuni care nu trebuie să călătorească
mai repede decât lumina şi un set de evenimente pentru care o astfel de influenţă este imposibilă.

2 Ecuaţiile de câmp Einstein:


G mv = R^v - (l/2)Rg, v = (8 tiG/c 4 )T,v

unde Guv este tensorul Einstein, o combinaţie specifică fără divergenţe a tensorului Ricci R llv şi a metricii, iar T (IV
este tensorul energie-impuls. Constanta de proporţionalitate poate fi fixată drept k = 8nG/c 4 , cu G constanta
gravitaţională şi c viteza luminii. în vid, R llv = 0.


5



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Relativitatea generală (RG)

Conform RG, forţa de gravitaţie este o manifestare a geometriei locale spaţiu-timp. RG
este o teorie metrică a gravitaţiei. La baza ei sunt ecuaţiile lui Einstein {bl), care descriu relaţia
dintre geometria unei varietăţi patrudimensionale, pseudo-Riemanniene, reprezentând spaţiu-
timpul şi energia-impulsul conţinut în acel spaţiu-timp. Gravitaţia corespunde schimbărilor în
proprietăţile spaţiului şi timpului, care, la rândul lor, modifică traseele obiectelor. Curbura este
cauzată de energia-impulsul materiei. Confonn lui John Archibald Wheeler, spaţiu-timpul spune
materiei cum să se mişte iar materia spune spaţiu-timpului cum să se curbeze. (Wheeler 1990)
Pentru câmpuri gravitaţionale slabe şi viteze mici în raport cu viteza luminii, previziunile teoriei
converg spre cele ale legii gravitaţiei universale a lui Newton.

RG prezintă covarianţă generală (legile au aceeaşi fonnă în toate sistemele de
coordonate) şi nu conţine structuri geometrice invariabile (este independentă de diferitele
câmpuri din spaţiu-timp). Practic, în plan local este valabil principiul echivalenţei, spaţiu-timpul
este Minkowskian, iar legile fizicii manifestă invarianţa locală Lorentz. (Weinberg 1972)

în RG, materia şi geometria trebuie să satisfacă ecuaţiile lui Einstein. O soluţie a acestor
ecuaţii este un model de univers cu eventuale legi suplimentare care reglementează materia. Cele
mai cunoscute soluţii exacte sunt cele care corespund unui anumit tip de gaură neagră (GN) într-
un univers altfel gol (Chandrasekhar 1998) (soluţia Schwarzschild, soluţia Reissner-Nordstrom şi
metrica Kerr), cele care descriu un univers în expansiune (universurile Friedmann-Lemaître-
Robertson-Walker şi de Sitter), universul Godel (cu posibilitatea de a călători în timp), soluţia
Taub-NUT (un model de univers omogen dar anizotrop) şi spaţiul anti-de Sitter (evidenţiat
recent în contextul conjecturii Maldacena). (S. W. Hawking and Ellis 2008)

în gravitaţia newtoniană sursa gravitaţiei este masa, iar în relativitatea specială masa face

parte dintr-o cantitate mai generală numită tensor energie-impuls care include atât densitatea

6



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


energiei cât şi a impulsului şi stresul (presiunea şi forfecarea). în RG, ecuaţia câmpului de
gravitaţie se referă la acest tensor şi la tensorul Ricci care descrie o anumită clasă de efecte de
maree.

Există teorii alternative la RG construite pe aceleaşi premise, cu reguli şi/sau constrângeri
suplimentare, care conduc la ecuaţii de câmp diferite (teoria lui Whitehead, teoria Brans-Dicke,
teleparalalelismul, gravitaţia f(R), teoria Einstein-Cartan, etc.). (Brans and Dicke 1961)

1 Ontologia relativităţii generale

în viziunea clasică, spaţiul şi timpul sunt containerele; materie este conţinutul.
Proprietatea distinctivă a materiei este că ea poartă energie şi impuls, conservate în timp,
rezultând că energia şi impulsul sunt fundamentale ontologic. (Norton 2012)

RG a generat diverse interpretări filosofice timpurii. Adepţii lui au evidenţiat
"relativizarea inerţiei" şi conceptul de simultaneitate, kantienii şi neo-kantienii au subliniat
abordarea anumitor "forme intelectuale" sintetice (în special principiul covarianţei generale, iar
empiriştii logici au accentuat semnificaţia filozofică metodologică a teoriei.

Reichenbach a abordat RG prin prisma tezei "relativităţii geometriei", încercând o
"axiomatizare constructivă" (Rendall 2005) a teoriei relativităţii pe baza "problemelor elementare
de fapt" (Elementaratbestande) cu privire la comportamentul observabil al razelor de lumină, a
tijelor şi a ceasurilor.

Matematicianul Hermann Weyl a încercat o reconstituire a teoriei lui Einstein pe baza
epistemologiei unei "geometrii infinitezimale pure", o geometrie extinsă cu tenneni suplimentari
care se identificau fonnal cu potenţialul câmpului electromagnetic. (Weyl and Weyl 1993, 115—
16)


7



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Thomas Ryckman afirmă că programul de teorie a câmpului unificat geometric pare a fi
încadrat în mod inseparabil într-o fonnă de realism ştiinţific, denumită "realism structural", cu o
posibilă tendinţă inspirată faţă de platonism. (Ryckman 2018) In forma sa contemporană,
realismul structural are atât o formă epistemică, cât şi o fonnă "ontică", acesta din urmă
susţinând în esenţă că teoriile fizice actuale justifică faptul că trăsăturile structurale ale lumii
fizice sunt fundamentale ontologice (Ladyman and Ross 2007), subscriind la ideea că singura
continuitate ontologică în ceea ce priveşte schimbările teoriei fizice fundamentale este
continuitatea structurii. Realismul structural ontic este un cadru metafizic care oferă o înţelegere
adecvată a caracteristicilor teoriilor fizice fundamentale. Potrivit acestuia, există structuri în
domeniul fizicii fundamentale în sensul reţelelor de relaţii fizice concrete, fără ca aceste relaţii să
depindă de obiecte fizice fundamentale care posedă o identitate intrinsecă, adică o identitate
constituită din proprietăţi intrinseci sau o primitivitate (heecţie). Această poziţie poate lua în
considerare în mod semnificativ caracteristicile RG fundamentale ale invarianţei
difeomorfismului şi independenţei de fond. (Esfeld and Lam 2008).

Unii filosofi văd o opoziţie dintre metafizica tradiţionalăm angajată într-o prioritate
ontologică a obiectelor asupra relaţiilor, şi realismul structural ontic care se dedică unei priorităţi
ontologice a relaţiilor asupra obiectelor. Suporterii realismului structural onticconsideră că
greşeala care duce la această concluzie se află în presupunerea existenţei unei distincţii
ontologice între obiecte, pe de o parte, şi proprietăţi, inclusiv relaţiile, pe de altă parte (Esfeld
and Lam 2011). Ei consideră că nu există o distincţie ontologică între obiecte şi proprietăţi,
inclusiv relaţiile şi, astfel, nici o relaţie de dependenţă ontologică între obiecte şi proprietăţi,
inclusiv relaţiile, astfel încât nu există o problema a unei priorităţi ontologice. Distincţia este
doar una conceptuală, (Lam and Esfeld 2012) ar ar fi o greşeală să deducem din acest mod de


8



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


reprezentare că există puncte spaţio-temporale în lume ca entităţi distincte din punct de vedere
ontologic de proprietăţile câmpului metric. Ar rezulta că trebuie să se renunţe la presupunerea
existenţei unei distincţii ontologice între obiecte şi proprietăţi, inclusiv relaţii. Nu există o
distincţie ontologică între obiecte şi căile lor de a fi, ci doar una conceptuală.

Empiriştii logici anti-metafizici, precum Carnap şi neo-kantieni precum Cassirer (care
considera teoria ca fiind un test crucial pentru Erkenntniskritik, termenul preferat pentru
epistemologia ştiinţelor fizice ale idealismului transcendental al lui Marburg), au jucat un rol
important în dezbaterile despre ontologia relativităţii generale şi dezvoltarea conceptului modem
de categoricitate în semantica fonnală (D. Howard 1996). Cassirer a concluzionat că RG prezintă
"cea mai detenninată aplicaţie şi realizare în cadrul ştiinţei empirice a poziţiei idealismului
critic". (Cassirer 1921)

Einstein, împreună cu Schlick şi Reichenbach, a dezvoltat o nouă fonnă de empirism,
adecvat argumentării relativităţii generale împotriva criticii neo-kantiene. (Schlick 1921) (H.
Reichenbach 1928)

Ideea lui Mach, că masa şi mişcarea inerţială a corpului rezultă din influenţa tuturor
celorlalte mase înconjurătoare (eliminând conceptul spaţiului absolut) l-a influenţat puternic pe
Einstein în încercarea epistemologică de a generaliza principiul relativităţii, combinând un
principiu valid al invarianţei fonnelor legilor naturii (covarianţa generală) cu un "principiu de
relativitate generală" falsă a mişcărilor accelerate. (Ryckman 2018)

Einstein nu a fost un realist ştiinţific, dar credea că există conţinut teoretic dincolo de
conţinutul empiric, că ştiinţa teoretică ne oferă o fereastră asupra naturii, chiar dacă, în principiu,
nu va exista o explicaţie unică corectă la nivelul ontologiei profunde. (D. A. Howard 2017)


9



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


în acest context, a existat o discuţie permanentă asupra naturii şi rolului convenţiilor în

ştiinţă a continuat până la sfârşitul vieţii lui Einstein, (Schilpp and Schilpp 1959) dacă alegerea

unei geometrii este empirică, convenţională sau a priori. Duhem (Duhem, Vuillemin, and

Broglie 1991) consideră că, în fizică, ipotezele nu sunt testate izolat, ci doar ca parte a teoriei ca

un întreg (holismul teoretic şi subdetenninarea alegerii teoriei prin dovezi empirice). într-o

adresă din 1918 către Max Planck, Einstein a abordat problema subdetenninării:

"Sarcina supremă a fizicianului este ... căutarea celor mai generale legi elementare din care
imaginea lumii trebuie obţinută prin deducţie pură. Nici o cale logică nu duce la aceste
legi elementare; este doar intuiţia care se bazează pe o înţelegere empatică a experienţei,
în această stare de incertitudine metodologică, se poate crede că sunt posibile în mod
arbitrar multe, în sine, sisteme echivalente de principii teoretice; iar această opinie este, în
principiu, cu siguranţă corectă. Dar dezvoltarea fizicii a arătat că, din toate construcţiile
teoretice imaginabile, una singură, în orice moment, s-a dovedit superioară necondiţionat
faţă de toate celelalte. Nimeni din cei care au aprofundat acest subiect nu va nega faptul
că, în practică, lumea percepţiilor determină fără echivoc sistemul teoretic, chiar dacă
nicio cale logică nu conduce din percepţii la principiile de bază ale teoriei.” (A. (Author)
Einstein 1918, 31)

Einstein a argumentat de ce este alegerea teoretică determinată empiric într-o scrisoare
adresată lui Schlick, unde a folosit argumentul lui Schlick referitor la elementele unei ontologii
teoretice:

”Mi se pare că cuvântul "real" este luat în sensuri diferite, în funcţie de faptul că se vorbeşte
despre impresii sau evenimente, adică despre stările afacerilor în sensul fizic.

Dacă doi oameni diferiţi vor urmări fizica independent unaul de celălalt, vor crea sisteme care
sunt de acord cu impresiile ("elementele" în sensul lui Mach). Construcţiile mentale pe
care le realizează cei soi pentru conectarea acestor "elemente" pot fi foarte diferite. Şi
cele două construcţii nu trebuie să fie de acord în ceea ce priveşte "evenimentele"; pentru
că acestea aparţin, cu siguranţă, construcţiilor conceptuale. Desigur, cu privire la
"elemente", dar nu la "evenimente", sunt reale în sensul de a fi "date în mod inevitabil în
experienţă.

"Dar dacă desemnează ca fiind "real" ceea ce aranjăm în schema spaţiu-timp, aşa cum aţi făcut în
teoria cunoaşterii, atunci fără îndoială "evenimentele" sunt, mai presus de toate, reale ...
Aş dori să recomand o distincţie conceptuală curată aici.” (D. A. Howard 2017)


10



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Punctul de vedere al lui Einstein, conform căruia realul fizic constă exclusiv din ceea ce
se poate construi pe baza coincidenţelor spaţiu-timp, punctele spaţiu-timp, de exemplu, fiind
considerate ca intersecţii ale liniilor de univers, este acum cunoscut sub numele de "argument
punct-coincidenţă". (D. A. Howard 2017) Coincidenţele au astfel un rol ontic privilegiat
deoarece sunt invariabile şi deci determinate în mod univoc.

Noua perspectivă a lui Einstein asupra ontologiei spaţiu-timpului l-au determinat pe
Schlick să afirme că Mach a considerat în mod eronat doar elementele senzaţiei ca fiind reale,
evenimentele spaţio-temporale individualizate invariabil ca coincidenţe în spaţiu având de
asemenea dreptul de a fi considerate reale datorită modului univoc al determinării lor. (D. A.
Howard 2017) Einstein a fost de acord, cu condiţia să de facă distincţia între cele două tipuri de
realitate, a elementelor şi a evenimentelor spaţio-temporale, că "doi oameni diferi’i" care au
urmărit fizica în mod independent, vor fi de acord asupra elementelor, dar ar fi în dezacord la
nivelul ontologiei evenimentului spaţio-temporal.

Imediat după apariţia RG, s-a discutat despre o reducere a fizicii la geometrie: ”fizica este
o pseudogeometrie în patru dimensiuni [adică o geometrie care distinge dimensiunile spaţiale şi
temporale] a căror determinare metrică gpv este legată, confonn ecuaţiilor fundamentale ... din
prima mea contribuţie [1915], la cantităţile electromagnetice, adică la materie. (Hilbert 1917, 63)
în RG, densitatea energiei şi impulsului non-gravitaţional pentru un eveniment este
reprezentată de tensorul stres-energie al materiei (T), fiind structura care codifică densităţile
energiei totale şi impulsurilor datorate tuturor formelor nongravitationale. Einstein a definit o
cantitate analogă, tensorul stres-energie pentru câmpul gravitaţional (t). T este un tensor
adevărat, dar t este un pseudotensor, ceea ce înseamnă că T poate fi reprezentat independent de
un anumit sistem de coordonate, spre deosebire de t. Astfel, nicio schimbare a sistemului de


11



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


coordonate nu poate face ca T să dispară, spre deosebire de t care poate fi făcut nul pentru un
anumit eveniment. (Norton 2012) Energia şi impulsul total al sistemului nu mai sunt bine
definite.

In RG, "energia câmpului gravitaţional nu poate fi localizată". Putem vorbi numai despre
energia gravitaţională şi despre impulsul unui sistem extins, nu şi despre densitatea energiei şi
impulsului gravitaţional la un anumit eveniment. (Misner et al. 2017, §20.3-20.4)

De asemenea, RG nu mai oferă o noţiune precisă a forţei gravitaţionale, aceasta fiind
"geometrizată". Restaurarea spaţiului temporal Minkowski în regiunile asimptotic plate ale
spaţiului ne permite să folosim resursele relativităţii speciale pentru a reintroduce noţiunea de
forţă gravitaţională, identificată cu perturbaţiile geometrice ale structurii metrice de planeitatea
exactă cerută de un spaţiu-timp Minkowski. (Norton 2012)

Metrica (structura metrică) materială a spaţiu-timpului în RG este reductibilă la
comportamentul entităţilor materiale (ceasuri, raze luminoase, geodezice, etc.) din spaţiu-timp.
(Griinbaum 2012) Respectiv, măsurarea spaţiu-timpului depinde întotdeauna de instrumentele de
măsurare alese ca standarde de măsurare, iar relaţiile metrice implică standardele alese. Rezultă
că relaţiile metrice dintre conţinutul material al spaţiu-timpului nu sunt explicate de metrica
spaţio-temporală, ci mai degrabă constitutive. în acelaşi timp, în metrica câmpului fizic, relaţiile
metrice ale unui spaţiu-timp sunt determinate de un câmp fizic ireductibil, câmpul de tensori
metric al doilea ordin, care, deşi separat de entităţile materiale ale spaţiului-timp, explică relaţiile
metrice dintre acele entităţi. (Weingard 1976)

Din acest punct de vedere, statutul epistemologic al credinţei noastre că există un câmp
metric tensor este la fel ca şi convingerile noastre despre alte entităţi teoretice, cum ar fi
neutrinii. Aşa cum am postula existenţa neutrino-ului pentru a explica deficitul energetic


12



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


observat în decăderea beta, vom postula câmpul metric, conform PMF, pentru a explica diferitele
fenomene observate, cum ar fi de ce particulele libere dintr-un câmp gravitaţional au traiectoriile
pe care le au . Şi în acest proces, câmpul de tensori metrici ajută la explicarea relaţiilor metrice
observate între entităţile materiale. Robert Weingard afirmă că există un dezacord ontologic între
cele două metrici, prima fiind constituită de relaţiile dintre entităţile materiale în spaţiu-timp, în
timp ce a doua este un câmp fizic de sine stătător, distinct şiireductibil la conţinutul material al
spaţiu-timpului.

Robert Weingard susţine că metrica câmpului fizic oferă un raport mai adecvat al stării

ontologice a metricei în spaţiu-timpul RG Potrivit acestei teze, un spaţiu-timp gol, cu o metrică

bine definită, este perfect inteligibil. Această idee a fost contrazisă de Grimbaum:

”Dacă nu există entităţi fizice extra-geocronometrice care să specifice (individualizeze)
elementele omogene ale spaţiu-timpului. . . atunci de unde derică acele elemente de
constituţie punctuală echivalentă, altfel, identitatea lor individuală? Trebuie ca punctele
lumii să nu fie individualizate înainte ca manifestarea spaţiu-timpului să poată fi chiar
înţeleasă să aibă o anumită valoare? Nu văd niciun răspuns la această întrebare cu privire
la principiul individualizării aici în cadrul ontologiei identităţii leibnizice a
indiscernabilelor. Nici nu cunosc nicio altă ontologie care să ofere un răspuns inteligibil
la această problemă particulară de individualizare a individualilor omogeni.” (Grimbaum
1970)

începând cu anul 2000 a apărut o nouă abordare a problemei naturii structurilor spaţio-
temporale, în special în lucrările lui Oliver Pooley (Pooley 2012) şi Harvey Brown. (Brown
2015) Abordarea dinamică afirmă că structura spaţio-temporală a lumii noastre se datorează
legilor dinamice (fundamentale) ale naturii şi simetriei lor, structura spaţiu-timp fiind derivată. O
geometrie dată pentru spaţiu-timp constrânge în mod formal teoriile admisibile la cele cu
simetrie dreaptă. O presupunere a multor substantivişti a fost că această constrângere nu era doar
formală, ci ontologică: că geometria (de aici şi manifestarea însăşi) este mai fundamentală decât
legile, sau că geometria oferă o explicaţie "reală" a formei legilor. (John Earman 1992, 125). Dar

simetria ar putea fi inversată, astfel încât simetria să fie detenninată ontologic de către legile

13



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


teoriei, rezultând că geometria însăşi este o expresie a dinamicii materiei. (Huggett and Hoefer
2018)

Gustavo E. Romero afirmă că RG este o "teorie a spaţiului şi a timpului". (Misner et al.
2017) Spaţiu-timpul este emergenţa compoziţiei ontologice a tuturor evenimentelor, (Romero
2013c) putând fi reprezentat de un concept, cu o reprezentare 4-dimensională a unui câmp
metric.


2 Singularităţi

în teoria clasică a gravitaţiei lui Newton există posibilitatea fundamentală a unei
singularităţi. Niciun semnal nu se poate propaga din interiorul unei singularităţi, dar influenţa
gravitaţională a acesteia este permanent prezentă în exterior şi depinde numai de cantitatea totală
de masă, de impulsul unghiular şi de sarcina electrică din componenţa singularităţii.
Singularităţile pot fi detectate prin influenţa gravitaţiei lor puternice în imediata vecinătate.

în teoria clasică a gravităţii lui Newton, un argument energetic ne spune că există o viteză
de evadarede la suprafaţa oricărui obiect.

în teoria Newtoniană, gravitaţia este descrisă de potenţial. Similar, în RG soluţia
exterioară simetrică (independentă de timp), numită spaţiu-timpul Schwarzschild, depinde numai
de masa obiectului interior. Raza Schwarzschild în RG este raza maximă a unei suprafeţe sub
care lumina nu mai poate scăpa în afară. Această ”rază a orizontului” este, coincidenţă, aceeaşi
ca raza critică pentru obiectele din "singularităţile" newtoniene.

Singularităţile gravitaţionale în RG sunt locaţii în spaţiu-timp unde câmpul gravitaţional
devine infinit. Curburile invariabile scalare ale spaţiu-timpului includ o măsură a densităţii
materiei. Unii fizicieni şi filosofi consideră că, deoarece densitatea materiei tinde spre infinit în
singularitate, legile spaţiu-timpului nu mai sunt valabile acolo.

14




Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


O singularităţile gravitaţională aproape unanim acceptată în astrofizică şi cosmologie, ca
cea mai timpurie stare a universului, este Big Bang (BB). (Wald 1984) Nici în acest caz legile
cunoscute ale fizicii nu mai sunt valabile. (S. Hawking 2012)

Relativitatea generală prezice că orice obiect care colapsează dincolo de un anumit punct
(pentru stele, raza Schwarzschild) formează o GN cu o singularitate, cu o limită de acţiune
definită de un orizont al evenimentelor (OE). (Curiei and Bokulich 2018) Teoremele de
singularitate ale lui Penrose-Hawking afirmă că în acest caz geodezicele se tennină în
singularitate. (Moulay 2012)

Teoria gravitaţiei cuantice în buclă sugerează că singularităţile nu pot exista (Gambini,
Olmedo, and Pullin 2013) pentru că, datorită efectelor gravitaţiei cuantice, există o distanţă
minimă dincolo de care forţa de gravitaţie nu mai creşte.

Soluţia Schwarzschild la ecuaţiile din RG descrie o GN ne-rotitoare, neîncărcată. în
sistemele de coordonate convenabile, o parte a metricei devine infinită la OE. într-o GN rotativă
(GN Kerr) singularitatea apare pe un inel, putând să devină, teoretic, o ”gaură de vierme”. (Wald
1984)

Un tip special de singularitate este "singularitatea goală” care, deşi este interzisă de
ipoteza cenzurii cosmice, în 1991 fizicienii Stuart Shapiro şi Saul Teukolsky au efectuat simulări
pe calculator ale unui plan de rotaţie a prafului cosmic rezultând că RG ar putea permite
singularităţi "goale". (Goswami, Joshi, and Singh 2005) De altfel, ipoteza cenzurii cosmice
afirmă că pot exista singularităţi realiste (fără simetrii perfecte, materie cu proprietăţi realiste)
dar sunt ascunse în siguranţă în spatele orizontului şi astfel invizibile. 3 (Wald 1984).

3 Restricţiile singularităţilor din viitor exclud singularităţile iniţiale, precum Big Bang, care, în principiu,
sunt vizibile observatorilor la un moment cosmic ulterior. Conjectura cenzurii cosmice a fost prezentată pentru
prima oară de Penrose în o lucrare din 1969. (Penrose 1969)


15



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Stephen Hawking a sugerat că GN pot radia energia, conservând astfel entropia şi
rezolvând problemele de incompatibilitate cu a doua lege a termodinamicii. Aceasta înseamnă că
GN au o viaţă cosmică limitată”

Paul Townsend afirmă că singularităţile sunt o caracteristică generică a RG şi inevitabile
în cazul în care unui corp a trecut de-o anumită etapă (Townsend 1997) şi, de asemenea, la
începutul unei clase largi de universuri în expansiune. (S. W. Hawking 1966) în prezent se
cercetează structura generică a acestor entităţi (de exemplu, conjuenctura BKL). (Berger 2002)
Ipoteza cenzurii cosmice afirmă că toate singularităţile viitoare realiste (fără simetrii perfecte,
materie cu proprietăţi realiste) sunt ascunse în siguranţă în spatele orizontului şi astfel invizibile
în privinţa definiţiei singularităţilor există un dezacord net: deşi modifică geometria
locală, apar dificultăţi în a vorbi de ele ca despre un lucru care se găseşte într-o anumită locaţie
în spaţiu-timp, motiv pentru care unii fizicieni şi filosofi propun să se vorbească de "spaţiu-
timpuri singulare” în loc de "singularităţi”. Cele mai importante definiţii se referă fie la căi
incomplete, fie la ideea "punctelor lipsă” din spaţiu-timp, fie o idee care combină cele două
concepte de mai sus, respectiv a unei structuri singulare cu comportament "patologic”
(defonnarea spaţiu-timpului care se manifestă el însuţi ca un câmp gravitaţional). (Curiei and
Bokulich 2018)

Găuri negre

GN ridică unele aspecte conceptuale. Deşi sunt regiuni ale spaţiu-timpului, GN sunt şi
entităţi termodinamice, cu o temperatură şi o entropie; iar evoluţia GN este aparent în conflict cu
fizica cuantică standard, deoarece exclude creşterea entropiei. (Curiei and Bokulich 2018)

în centrul unei GN din RG se află o singularitate gravitaţională, o regiune în care curbura
spaţiu-timp devine infinită. Singularitatea conţine toată masa GN, rezultând o densitate infinită.


16




Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


(Carroll and Carroll 2004) în cazul unei găuri negre încărcate (Reissner-Nordstrom) sau rotative
(Kerr), este posibilă evitarea singularităţii, dar apare posibilitatea ipotetică de a ieşi din GN intr-
un spaţiu-timp diferit, GN acţionând ca o gaură de vierme, şi deci posibilitatea de a călători intr-
un alt univers sau în timp. Droz consideră această posibilitate doar teoretică, deoarece orice
perturbare ar distruge această posibilitate. (Droz, Israel, and Morsink 1996) Posibilitatea
existenţei curbele închise în timp în jurul singularităţii Kerr duce la probleme de cauzalitatea
precum paradoxul bunicului. (Sfetcu 2018)

Conform lui Kerr, în prezent majoritatea cercetătorilor din domeniu consideră că nu
există niciun obstacol în calea formării unui OE al GN. (Kerr 2007) Penrose a demonstrat
inevitabilitatea singularităţilor în anumite condiţii. (Penrose 1965) Soluţia Kerr, teorema fără păr
şi legile termodinamicii GN au arătat că proprietăţile fizice ale GN erau simple şi inteligibile. (S.
W. Hawking and Penrose 1970)

GN de masă stelară se formează din colapsul gravitaţional al stelelor grele. O altă teorie
este a GN timpurii după colapsul stelelor în universul timpuriu, iar GN supermassive s-ar fi putut
forma din prăbuşirea directă a norilor de gaz din universul timpuriu. (Pacucci et al. 2016)

Pe 14 septembrie 2015, observatorul LIGO a observat existenţa undelor gravitaţionale
(LIGO Scientific Collaboration and the Virgo Collaboration 2016) din fuziunea a două GN,
aceasta fiind cea mai concretă dovadă a existenţei GN până în prezent. La 15 iunie 2016, a fost
anunţată o a doua detectare a unui eveniment de undă gravitaţională din GN care se ciocnesc.
(Overbye 2018) în aprilie 2018, LIGO a observat şase evenimente de undă gravitaţională care au
provenit din fuzionarea GN.


17



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Orizontul evenimentelor (OE)

Caracteristica definitorie a unei GN este apariţia unui OE - o limită în spaţiu prin care
materia şi lumina pot trece numai intr-un singur sens, spre interior spre masa găurii negre.
(Arnowitt, Deser, and Misner 1962).

Suprafaţa OE se găseşte la raza Schwarzschild pentru un corp care nu se roteşte, care este
proporţională cu masa sa. Masa minimă necesară pentru ca o stea să se poată prăbuşi dincolo OE
este limita Tolman-Oppenheimer-Volkoff, care este de aproximativ trei mase solare. Astronomii
pot detecta numai discurile de acumulare în jurul găurilor negre, unde materia se mişcă cu o
viteză atât de mare încât fricţiunea creează radiaţii de înaltă energie care pot fi detectate. De
asemenea, unele materii din aceste discuri de acumulare sunt forţate să curgă de-a lungul axelor
spinului GN, creând jeturi vizibile când acestea interacţionează cu materia.

Conceptul de masă în RG este o problemă, întrucât teoria nu oferă o definiţie unică a
tennenului, ci mai multe definiţii diferite (energia Hawking, energia Geroch, impulsul energetic
cvasi-local Penrose, stc.) aplicabile în circumstanţe diferite. Practic, este imposibil să se găsească
o definiţie generală a masei totală a sistemului (sau energiee) ăn RG, întrucât "energia câmpului
gravitaţional" nu face parte din tensorul energie-impuls. Se speră ca pe viittor să se folosească o
masă cvasi-locală definită adecvat pentru a da o formulare mai precisă inegalităţii Penrose pentru
găurile negre (care leagă masa GN cu orizontul) şi pentru a găsi o versiune cvasi-locală a legilor
mecanicii găurilor negre. (Szabados 2004)

Big Bang (BB)

Teoria BB în cosmologie explică fonnarea universului (Overbye 2017), şi expansiunea
acestuia dintr-o stare iniţială de densitate şi temperatură foarte ridicate. BB explică o gamă largă
de fenomene, inclusiv abundenţa elementelor uşoare, fondul cosmic de microunde, structura la


18



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


scară largă şi legea lui Hubble (Wright 2009). Practic BB este o singularitate iniţială, (Roos
2008), "naşterea" universului.

Problema este că, deşi aceste rezultate stabilesc existenţa unei singularităţi iniţiale, ele nu
oferă prea multe informaţii despre structura sa. Există rezultate parţiale pentru clasele
restricţionate de soluţii, de exemplu simulările numerice, dar imaginea rezultată a singularităţii
iniţiale contrastează cu cea din modelele FLRW. De asemenea, este posibil să existe singularităţi
non-scalare (Ellis and King 1974).

Referitor la momentul zero al Big Bang, John Heil întreabă: "Ce anume nu este nimic?
Ce nu ar fi nimic? " (Heil 2013, 174). Heil sugerează că răspunsul depinde de modul în care
înţelegem Big Bang-ul. Bruce Reichenbach (B. Reichenbach 2017) afirmă că, daca inversam
direcţia vederii noastre si privim înapoi in timp, descoperim că universul atinge o stare de
compresie unde densitatea şi forţa gravitaţională sunt infinite. Această singularitate unică
constituie începutul universului - materie, energie, spaţiu, timp şi toate legile fizice. Devreme ce
Big Bang-ul iniţiază însăşi legile fizicii, nu se poate aştepta nici o explicaţie ştiinţifică sau fizică
a acestei singularităţi. Având în vedere RG, Big Bang-ul nu este un eveniment. Un eveniment are
loc intr-un context spaţiu-timp. Dar Big Bang nu are acest context. Prin urmare, Big Bang-ul nu
poate fi considerat un eveniment fizic care apare la un moment dat. Grunbaum susţine această
poziţie argumentând că evenimentele pot rezulta numai din alte evenimente: "Deoarece
singularitatea Big Bang este din punct de vedere tehnic non-event, şi t = 0 nu este un moment
bona fide de apariţie a acestuia, singularitatea nu poate fi efectul niciunei cauze în caz de
cauzalitate a evenimentului sau de cauzalitate a agentului ... singularitatea t = 0 nu poate avea o
cauză. (Gmnbaum 1994)


19



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Silk (Silk 2001, 456) propune eliminarea obiecţiei lui Grunbaum prin extinderea noţiunii
de "eveniment" eliminând cerinţa că trebuie să fie relaţională, intr-un context spaţiu-timp. în Big
Bang, universul spaţiu-timp începe şi continuă să existe în timp măsurabil după singularitate
iniţială. Astfel, se poate considera Big Bang fie ca fiind evenimentul inceperii universului, sau ca
o stare in care "orice doua puncte din universul observabil au fost in mod arbitrar apropiate
impreuna".

Pe baza logicii lui Grunbaum că singularitatea Big Bang nu este un eveniment, Bruce
Reichenbach (B. Reichenbach 2017) raţionează că, întrucât evenimentele apar numai din alte
evenimente, evenimente ulterioare Big Bang-ului nu pot fi efectul acelei singularităţi,
rezultândcă nu există evenimente, ceea ce este absurd.

Există singularităţi?

Nu există o definiţie larg acceptată a singularităţii. Fizica ar trebui să dicteze ce definiţie
a singularităţii să se folosească, deşi pot co-exista fără probleme multiple definiţii.

Erik Curiei, şi Peter Bokulich pun problema a ceea ce ar însemna să se atribuie
"existenţă" unei structuri singulare sub oricare dintre posibilităţile disponibile. (Curiei and
Bokulich 2018) Ei analizează posibilitatea existenţei căilor incomplete intr-un spaţiu-timp
maximal relativist în un punct al spaţiului, unde calea ar putea fi extinsă prin trecerea prin acel
punct. Oricum ei iau în considerare faptul că, dacă e vorba de un eşec în concepţiilor noastre
despre o singularitate spaţială, eşecul nu se află în spaţiul cosmic al lumii actuale, ci mai degrabă
în descrierea teoretică a spaţiu-timpului.

Undele gravitaţionale sunt perturbaţii în curbura spaţiu-timpului generate de masele
accelerate, prezise de Einstein (propagarea cu viteza luminii a schimbărlor curbelor spaţiu-timp
datorită obiectelor aflate în mişcare accelerată). (A. Einstein 1918) Distanţele dintre obiecte cresc


20



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


şi scad ritmic, pe măsură ce trece unda, la o frecvenţă corespunzătoare celei a undei. Undele
gravitaţionale transportă energia ca radiaţie gravitaţională. Sistemele de stele neutronice binare,
se presupune a fi o sursă puternică de unde gravitaţionale în timpul fuzionării lor, datorită
acceleraţiei foarte mari a maselor lor. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration et
al. 2017)

Undele gravitaţionale pennit observarea fuziunii GN şi, eventual, a altor obiecte exotice
în Universul îndepărtat. (Krauss, Dodelson, and Meyer 2010)

In geometria spaţiu-timp, modelele FLRW cu materie obişnuită au o singularitate intr-un
timp finit în trecut. Teoremele de singularitate (S. W. Hawking and Ellis 2008) stabilesc că
existenţa unei singularităţi iniţiale este robustă: mai degrabă decât să fie caracteristici specifice
modelelor FLRW sau alte modele extrem de simetrice, singularităţile sunt generice în modele
care satisfac ipoteze fizice plauzibile. (Smeenk and Ellis 2017)

Teoremele de singularitate dovedite în anii '60 (S. W. Hawking and Ellis 2008) arată că
universul este finit în trecut într-o clasă largă de modele cosmologice. Singularităţile trecute,
semnalate de existenţa unor geodezii inextensibile cu lungime limitată, trebuie să fie prezente în
modele cu un număr de caracteristici plauzibile. Intuitiv, extrapolând înapoi de la prezent, o
geodezică inextensibilă ajunge, într-o distanţă finită, la o margine dincolo de care nu poate fi
extinsă. Nu există un "timp cosmic" definit în mod unic, dar lungimea maximă a acestor curbe
reflectă epoca finită a universului. Teoremele de singularitate se aplică plauzibil universului
observat, în domeniul aplicabilităţii relativităţii generale. (Smeenk and Ellis 2017)

3 Ontologia singularităţilor

Peter Bokulich şi Erik Curiei (Curiei and Bokulich 2018) afirmă că RG permite
singularităţi, şi că trebuie să înţelegem ontologia singularităţilor dacă vrem să înţelegem natura


21



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


spaţiului şi a timpului în universul actual. Deşii unii fizicieni consideră că singularităţile indică
un eşec al RG, alţii cred că singularităţile deschid în fapt un orizont nou în cosmologie, cu
fenomene fizice reale care pot ajuta la un progres profund în înţelegerea noastră a lumii.

Dintre definiţiile singularităţilor se evidenţiază posibilitatea ca unele spaţiu-timpuri să
conţină căi incomplete (cea mai acceptată), cea a lipsei punctelor şi a patologiei curburii. O cale
în spaţiu-timp este un lanţ continuu de evenimente. Căile din cele mai importante teoreme de
singularitate reprezintă posibilele traiectorii ale particulelor şi ale observatorilor ("linii de
univers"). O cale incompletă şi inextensibilă presupune că, după o perioadă finită de timp,
subiectul acelei căi "iese în afara lumii" dispărând; sau invers, poate apare din neant. (Curiei and
Bokulich 2018) Deşi nu există nicio contradicţie logică sau fizică în aceste situaţii (NS, Bucle
cauzale), dispariţia sau apariţia bruscă a unei entităţi în spaţiu-timp este o "singularitate". Este
ceea ce se poate întâmpla în situaţia unei căi incomplete şi inextensibile de o lungime finită şi un
interval de existenţă finit. Peter Bokulich şi Erik Curiei propun ca, pentru a obţine rezultate
concludente, va trebui să limităm clasa de spaţiu-timpuri în discuţie, la spaţiu-timpul care este
maxim extins (sau doar maxim).

în privinţa tipului de incompletenţă a căii relevantă pentru singularităţi, există o mulţime
de controverse. Geroch (Geroch 1968) demonstrează că un spaţiu-timp poate fi complet geodezic
şi să posede totuşi o cale incompletă temporală a unei acceleraţii totale limitate - adică o cale
inextensibilă în spaţiu-timp, traversabilă, de-a lungul căreia un observator ar putea experimenta
doar o cantitate finită de timp propriu. Exploatând această idee, Eannan (J. Earman 1995, 36) o
combină cu noţiunea de "lungime afină generalizată" pentru a da o definiţie semioficială a
singularităţilor: ”Un spaţiu-timp maximal este singular dacă şi numai dacă conţine o cale
inextensibilă de lungime afină generalizată finită.”


22




Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


Multe discuţii despre structura singulară a spaţiu-timpurilor relativiste pornesc de la ideea
că o singularitate reprezintă un punct sau un set de puncte care intr-un anumit sens sau altul
"lipsesc" din spaţiu-timp, acel spaţiu-timp are o "gaură" în el. Astfel, Peter Bokulich şi Erik
Curiei sugerează să definim un spaţiu-timp cu puncte care lipsesc din el dacă şi numai dacă
acesta conţine căi incomplete şi inextensibile, şi apoi să încercăm să folosim aceste căi
incomplete pentru a construi puncte situate în mod corespunzător în spaţiu-timp, făcând astfel
căile extensibile. Aceste puncte ar fi atunci singularităţile noastre.

Mulţi fizicieni şi filosofi consideră că THR are nevoie de o astfel de construcţie, şi în
prezent se caută o construcţie pentru a conferi un statut ontologic clar singularităţilor ca entităţi.

Ontologia găurilor negre

Gustavo E. Romero consideră spaţiu-timpul ca emergenţa compoziţiei ontologice a
tuturor evenimentelor, putând fi reprezentat de un concept. Sursa câmpului gravitaţional din
ecuaţiile RG, câmpul tensorului T a b, reprezintă proprietăţile fizice ale lucrurilor materiale,
energia şi impulsul tuturor sistemelor non-gravitaţionale. In cazul unei mase punctuale M şi
presupunând simetria sferică, soluţia ecuaţiei reprezintă o gaură neagră Schwarzschild. O gaură
neagră este concepută ca o zonă spaţio-temporală cauzal deconectat de restul spatiu-timpului;
ceea ce caracterizează gaura neagră este măsura sa şi, prin urmare, curbura ei. Niciun eveniment
din aceasta regiune nu poate influenta evenimentele din afara regiunii. Evenimentele din gaura
neagră sunt, totuşi, cauzal detenninate de evenimentele trecute, deci o gaură neagră nu reprezintă
o abatere de la cauzalităţile clasice.

Detenninismul este o presupunere ontologică că toate evenimentele sunt date.
Detenninismul nu necesită cauzalitate şi nu implică predictibilitate. Starea actuală a Universului
este efectul trecutului său şi cauza viitorului său. Romero consideră că RG presupune existenţa


23



Nicolae Sfetcu: Singularităţile ca limite ontologice ale relativităţii generale


tuturor evenimentelor reprezentate de o varietate, deci este o teorie deterministă din punct de
vedere ontologic, dar totuşi epistemologic nedeterminată. Existenţa unor singularităţi în spaţiu-
timp nu implică un eşec al determinismului ontologic, doar un eşec în previzibilitate, dar ele nu
sunt elementele spaţiu-timpului în sine.

Prezentismul susţine că viitorul şi trecutul există doar ca schimbări care au avut loc sau
vor avea loc în prezent şi nu au o existenţă reală a lor. Eetemalismul presupune că trecutul şi
viitorul există intr-un sens real, nu numai ca schimbări care au avut loc sau vor avea loc faţă de
prezent. Prezentismul este incompatibil cu existenţa singularităţilor. (Romero 2014) în acest
sens, Romero argumentează că găurile negre pot fi folosite pentru a arăta că presentismul oferă o
imagine defectuoasă a substratului ontologic al lumii.

Argumentul găurii

Argumentul găurii 4 a apărut pentru prima oară în lucrarea lui Einstein despre relativitatea
generală în 1913. Argumentul găurii exploatează o proprietate a relativităţii generale, covarianţa
ei generală. Substantiviştii consideră că varietatea evenimentelor are o existenţă independentă de
câmpurile definite pe ele; evenimentele îşi au identităţi indiferent de proprietăţile metrice, deci
diferenţa dintre spaţiu-timpuri este o diferenţă fizică reală, deşi nimic observabil nu distinge cele
două spaţiu-timpuri. Mai mult, toate diferenţele apar doar în interior. Acesta este considerată de
John D. Norto (Norton 2012) un eşec grav al determinismului; gaura poate fi specificată a fi cât
de mică, şi nicio specificaţie a spaţiu-timpului în afara găurii nu poate fixa proprietăţile în

4 Intr-o ecuaţie obişnuită a câmpului, cunoaşterea sursei câmpului şi a condiţiilor limită determină câmpul
peste tot. Ele nu determină însă potenţialul vectorial. Einstein a constatat că dacă ecuaţiile gravitaţiei sunt general
covariante, atunci metrica nu poate fi determinată în mod unic de către sursele sale ca o funcţie a coordonatelor
spaţiu-timpului. Unii filozofi ai fizicii fac apel la argument pentru a ridica o problemă a substanţialismului
varietăţilor, conform căreia manifestarea evenimentelor din spaţiu este o "substanţă" care există independent de
câmpul metric definit pe el sau de materia din el. Alţii consideră argumentul drept
Lire la suite

• Taille
  332.85 KB
• Nombre de pages
  15