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Cours algorithme
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Introduction à
■'Algorithmique
■ Un algorithme, c'est une suite d'instructions, qui
une fois exécutée correctement, conduit à un
résultat donné
■ l'algorithmique exprime les instructions résolvant un
problème donné indépendamment des particularités
de tel ou tel langage :
■ structure logique X langage de programmation
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■ Pour fonctionner, un algorithme doit donc
contenir uniquement des instructions
compréhensibles par celui qui devra l'exécuter
■ la vérification méthodique, pas à pas, de
chacun de vos algorithmes représente plus de
la moitié du travail à accomplir... et le gage de
vos progrès.
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Exemple d'un algorithme simple:
Préparation d'un litre de glace
™ m Vi ’ litre de lait
$ «6 œufs
c ■ 200 grammes de sucres glaces
■ 2 cuillères à café de café soluble
1- faire bouillir le lait
2- battre les jaunes d'œufs avec le sucre
3- verser dessus le lait bouillant en remuant
avec une spatule
4- laisser congeler dans le réfrigérateur
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Définition d'un algorithme
Un algorithme est une séquence (suite) d'actions primitives, qui
exécutés par un processeur bien défini réalisera un travail bien
précis (demandé)
Propriétés:
Il doit tenir compte de tous les cas possibles.
Il traite le cas général et les cas particuliers
Il contient toujours un nombre fini d'actions
Il est en général répétitif ( il contient un traitement qui se répété )
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Exemple d'un algorithme avec répétitions:
Appel téléphonique d'un correspondant en Algérie
Début "
1. Appeler la personne
- décrocher le combiné
- attendre la tonalité
- composer le numéro de votre correspondant (9 ou 10
chiffres selon le cas)
2. Si le correspondant réponds alors parler un peu et ensuite
aller vers 4
3. Si correspondant ne réponds pas alors
Tant que le correspondant ne réponds pas:
Si nombre de rappel dépasse 5 alors aller vers 4
sinon refaire les instructions du bloc 1
4. Raccrocher le combiné
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Principales constituantes d'un algorithme
■ Variables
■ Affectations
■ Expressions
■ Lecture & écriture
■ Structures de contrôle
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Les Variables
■ Dans un programme informatique, on
va avoir en permanence besoin de
stocker provisoirement des valeurs de
types différents: utilisation de variables
■ une variable est une boîte, que le
programme (l'ordinateur) va repérer par
une étiquette. Pour avoir accès au
contenu de la boîte, il suffit de la
désigner par son étiquette.
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des variables
‘ la boîte et de lui
coller une étiquette.
■ Le nom de la variable (l'étiquette de la
boîte) obéit à des impératifs changeant
selon les langages:
■ Un nom de variable correct commence
impérativement par une lettre.
■ comporte des lettres et des chiffres, mais qui
exclut la plupart des signes de ponctuation, en
particulier les espaces.
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■ Le type de la boite précise ce que Ton
voudra mettre dedans, car de cela
dépendent la taille de la boîte
■ Types numériques
■ Type alphanumérique
■ Type booléen
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numérique
Une variable destinée à recevoir des
nombres.
Type Numérique
Plage
Byte (octet)
0 à 255
Entier simple
-32 768 à 32 767
Entier long
-2 147 483 648 à 2 147 483 647
Réel simple
-3,40x10 38 à -1 ,40x10 45 pour les valeurs négatives
1,40x10‘ 45 à 3,40x10 38 pour les valeurs positives
Réel double
1 ,79x1 0 308 à -4,94x1 0' 324 pour les valeurs négatives
4,94x10 324 à 1,79x10 308 pour les valeurs positives
■Définir le type en fonction des besoins
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Pseudo-code
■ Variable g en Numérique
ou encore
- Variables PrixHT, TauxTVA, PrixTTC
en Numérique
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Type alphanumérique
■ également appelé type caractère,
type chaîne ou en anglais, le type
string
■ lettres, signes de ponctuation, espaces, ou
même de chiffres.
■ Le nombre maximal de caractères
pouvant être stockés dans une seule
variable string dépend du langage
utilisé.
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■ une chaîne de caractères est toujours
notée entre guillemets
■ éviter la confusion:
■ entre des nombres et des suites de caractères
chiffres.
■ entre le nom d'une variable et son contenu
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booléen
■ uniquement les valeurs logiques VRAI
et FAUX: (TRUE et FALSE) ou des
nombres (0 et 1)
■ le type booléen est très économique en
termes de place mémoire occupée,
puisque pour stocker une telle
information binaire, un seul bit suffit.
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L'instruction d'affectation
■ affecter une variable c'est lui attribuer une
valeur i.e mettre un contenu dans la boite
■ En pseudo-code, l'instruction d'affectation
se note avec le signe <—
■ Toto <— 24 II Attribue la valeur 24 à la variable Toto
■ Comptabilité entre le contenant et le contenu
■ Une variable désigné doit être au préalable
déclarée
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^ Exemple d'affectation
■ Toto 4-
- 3
■ Quel est la valeur
finale de la variable
■ Tütü
- Toto
Tutu ?
■ Tütü
- Toto + 4
■ Tütü ^
- Tutu + 1
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i
■ Variable A en
Numérique
Début
A 34
A 12
Fin
Variable A en
Numérique
Début
A <— 12
A <— 34
Fin
L’ordre dans lequel les instructions sont écrites va
jouer un rôle essentiel dans le résultat final.
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■ Exercice 1.1
■ Quelles seront les valeurs des variables A et B
après exécution des instructions suivantes ?
■ Variables A, B en Entier
Début
A <— 1
B <— A + 3
A ^ 3
Fin
Fin
■ corrigé -
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i
Corrigé
■ Après
A<- 1
B <- A 4- 3
A 3
La valeur des variables est
A = 1 B = ?
A = 1 B = 4
A = 3 B = 4
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■ Exercice 1.2
■ Quelles seront les valeurs des variables A, B
et C après exécution des instructions
suivantes ?
Variables A, B, C en Entier
Début
A ^ 5
B <— 3
C <— A + B
A ^ 2
C <— B - A
Fin
corrigé -
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Corrigé
Après
La valeur des variables est
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A <-
5
A = 5
B
= ?
B <-
3
C = ?
A = 5
B =
3
C<-
C = ?
A + B A = 5
B =
3
A <-
2
C = 8
A = 2
B =
3
€<-
B
C = 8
B =
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■ Exercice 1.3
■ Quelles seront les valeurs des variables A et B
après exécution des instructions suivantes ?
■ Variables A, B en Entier
Début
A ^ 5
B <— A + 4
A <— A + 1
B <— A - 4
Fin
■ corrigé -
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Corrigé
Après
A<
B <
A<
B <
La valeur des variables est
5
A = 5
B = ?
A + 4
A = 5
B = 9
A + 1
A = 6
B = 9
A - 4
A = 6
B = 2
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■ Exercice 1.4
■ Quelles seront les valeurs des variables A, B
et C après exécution des instructions
suivantes ?
■ Variables A, B, C en Entier
Début
A <— 3
B <— 10
C <— A + B
B <— A + B
A ^ C
Contactez
Fin
corrigé -
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i
■ Après
A ^ 3
?
B <— 10
C <— A + B
13
B <— A + B
13
A ^ C
13
La valeur des variables est :
A = 3
B = ?
A = 3
B = 10
A = 3
B = 10
A = 3
B = 13
A = 13
B = 13
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n o
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^Exercice 1.5
■Quelles seront les valeurs des variables A et B après
exécution des instructions suivantes ?
Variables A, B en Entier
Début
A 5
B <- 2
A B
B <- A
Fin
Moralité : les deux dernières instructions permettent-elles
d'échanger les deux valeurs de B et A ? Si l'on inverse les
deux dernières instructions, cela change-t-il quelque
chose ?
corrigé -
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i
Corrigé
■ Après
A 5
B <- 2
A B
B <- A
La valeur des variables est :
A = 5 B = ?
A = 5 B = 2
A = 2 B = 2
A = 2 B = 2
■ Les deux dernières instructions ne permettent donc
pas d'échanger les deux valeurs de B et A, puisque
l'une des deux valeurs (celle de A) est ici écrasée.
Si l'on inverse les deux dernières instructions, cela ne
changera rien du tout, hormis le fait que cette fois
c'est la valeur de B qui sera écrasée.
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■ Exercice 1.6
■ Plus difficile, mais c'est un classique
absolu, qu'il faut absolument maîtriser :
écrire un algorithme permettant
d'échanger les valeurs de deux
variables A et B, et ce quel que soit leur
contenu préalable.
■ corrigé -
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■ Début
C <- A
A B
B C
Fin
■ On est obligé de passer par une
variable dite temporaire (la variable C).
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■ Exercice 1.7
■ Une variante du précédent : on dispose
de trois variables A, B et C. Ecrivez un
algorithme transférant à B la valeur de
A, à C la valeur de B et à A la valeur de
C (toujours quels que soient les
contenus préalables de ces variables).
■ corrigé -
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i —
■ Début
dVc
C <— B
B <— A
A ^ D
Fin
■ En fait, quel que soit le nombre de variables,
une seule variable temporaire suffit...
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Expressions et opérateurs
■ Une expression est un ensemble d'opérandes,
reliées par des opérateurs, et équivalent à
une seule valeur
■ Exemple d'expression (opérandes
numériques):
7; 5+4; 123-45+844;Toto-12+5-Rirr,
■ Opérandes: numérique, alphanumérique,
booléen...
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\
■ Opérateurs numériques
■ + : addition
■ - : soustraction
■ * : multiplication
■ / : division
■ ~ : puissance
■ Priorité des opérateurs: * et / sur + et -
. 12 * 3 + 5 * 12 * ( 3 + 5 )
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■ Opérateur alphanumérique : &
■ Variables A, B, C en Caractère
Début
A "Gloubi"
B <- "Boulga"
C A & B
Fin
■ Opérateurs logiques (ou booléens)
. Ou, ET, NON, ...
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■ gJ§
A
B
A ou B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A
B
A ET B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
. NON
A
NON A
0
1
1
0
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\
■ Exercice 1.8
■ Que produit l'algorithme suivant ?
■ Variables A, B, C en Caractères
Début
A <- "423"
B <- "12"
C A 4- B
Fin
■ corrigé -
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■ Il ne peut produire qu'une erreur
d'exécution, puisqu'on ne peut pas
additionner des caractères.
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■ Exercice 1.9
■ Que produit l'algorithme suivant ?
■ Variables A, B en Caractères
Début
A <- « Télé"
B <— « vision"
C A & B
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■ A la fin de l'algorithme « Télévision".
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■ Exercice 1.9
■ Que produit l'algorithme suivant ?
■ Variables A, B en Caractères
Début
A <- "423"
B <- "12"
C A & B
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■ A la fin de l'algorithme "42312".
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